甲亢不能吃卷心菜，具体分析如下：
患有甲状腺功能亢进的患者不能吃大白菜。甲亢是因为甲状腺激素的分泌或者是合成过量而引起的，其中碘离子是合成甲状腺激素的主要物质，因此甲亢患者应该选择低碘或者不含碘的食物，但是大白菜含有大量的碘，会加重病情，从而引发甲状腺疾病。除此之外，含有丰富碘的芹菜、菠菜、小白菜、青椒等，还有一些海鲜等，甲亢患者都应该尽量不吃。
甲亢能吃荔枝，但应注意避免吃得过多。
荔枝是日常生活中较为常见的一种水果，患有甲状腺功能亢进的人可以吃荔枝，只是避免食用过量的荔枝，以防会导致上火，在日常生活中要多食用一些蔬菜，还可以多运动，避免食用含有高嘌呤的海鲜、海带、海鱼等，这些都可能会导致甲状腺功能紊乱。
此外，还要合理地调配营养素。定期体检，以便及时治疗。
一般来说，甲亢能吃小龙虾，但是不能多吃。具体内容如下：
小龙虾含有钙、镁、锌、硒等营养物质，有预防高血压、扩张冠状动脉、有预防动脉粥样硬化的功效。患有甲亢的患者可以适当的吃一些龙虾，其不含有碘的成份，一般不会影响身体健康，但是不能多吃，不利于消化。
同时在治疗期间注意清淡低盐饮食，减少高蛋白、高热量、刺激性、生冷食物的摄入。还可适当进行体育锻炼，有助于增强体质。
甲亢在饮食上是可以食用土豆的，土豆是一种营养较为丰富的食物。甲亢在饮食上要尽量避免刺激性强的食物，还有禁止食用碘含量高的食物，有食鱼、虾、贝壳类海产品等。
检查甲亢前是可以吃饭的，如果需要同时进行其他项目的检查，如血糖，血脂，肝功能等，是需要空腹的。但是建议空腹检查，因为饮食辛辣，碘，油腻都会对甲功有一定刺激作用。
患有甲亢的患者是可以吃鸡蛋的，但不要吃过多鸡蛋。蛋黄内含有高胆固醇，常吃食物对甲亢患者是有一定影响的，不利于甲亢的治疗。甲亢患者忌食含碘较高的食物，类似海产品。患者应清淡饮食，多吃蔬菜水果类的食物。