不会。肝癌即肝脏恶性肿瘤，可分为原发性和继发性两大类。原发性肝脏恶性肿瘤起源于肝脏的上皮或间叶组织，前者称为原发性肝癌，是我国高发的，危害极大的恶性肿瘤；后者称为肉瘤，与原发性肝癌相比较为少见。继发性或称转移性肝癌系指全身多个器官起源的恶性肿瘤侵犯至肝脏。
家族有肝癌的会遗传，具体内容分析如下：
家族肝癌是可以遗传的。流行病学资料表明，肝癌的发生与遗传因素有关。另外，肝癌的确切病因目前还不清楚，但很多肝癌是在肝硬化的基础上发现的。多数患者经历乙肝，发展成肝硬化，再发展成肝癌。乙型肝炎在家庭成员中具有传染性。在此基础上，结合遗传因素，最终导致具有家族聚集性的肝癌的发生。
肝癌并非遗传性疾病，但其发生具备一定的家族倾向性。肝癌是乙肝发展到后期出现的，并不是说癌症传染这种这说法；肝癌有没有传染性，先检查下DNA，如果显阴的话，宝宝的感染概率很小，而且还可以母乳喂养。
家族史有肝癌的具有一定的遗传性。肝癌的病因是相当多的，目前确切的病因还不是太清楚，这并不是确切的遗传病，所以你所担心的问题应该是不存在的，只不过肝癌有一定的家族现象，这要注意检查是否有乙肝等病因存在。
癌症有遗传，环境食品污染，基因突变等都是可以造成的，如果有乙肝病人，是需要定期复查一下肝功能和乙肝DNA，如果异常，需要及时的治疗的，不然容易形成肝硬化或是癌变。